몬테카를로 시뮬레이션으로 보는 자산 계획

2026-10-12 작성 · 읽는 시간 약 8분

“연 7%로 굴리면 10년 뒤 2배”라는 계산은 매년 정확히 7%가 나온다고 가정합니다. 실제 시장은 어떤 해에 +25%, 다음 해에 −15%를 오갑니다. 몬테카를로 시뮬레이션은 이 들쭉날쭉함을 수천 번 재현해 “얼마가 될까?” 대신 “어느 범위에 있을 가능성이 얼마나 될까?”에 답합니다.

평균 수익률 계산의 함정

1억 원을 투자했다고 해 봅시다. 첫해 +50%, 둘째 해 −50%가 났다면 산술 평균 수익률은 0%입니다. 하지만 실제 잔액은 1억 → 1억 5천만 → 7,500만 원으로 25% 줄었습니다. 변동성이 클수록 같은 평균에서도 실제로 쌓이는 수익(기하 평균)은 낮아지는데, 이를 변동성 손실(volatility drag)이라고 합니다. 대략 “기하 평균 ≈ 산술 평균 − 변동성² ÷ 2”로 근사할 수 있어, 평균 8%·변동성 20%인 자산이라면 장기적으로 기대할 수 있는 연평균은 6% 안팎입니다.

또 하나의 함정은 수익률의 순서입니다. 은퇴 직후처럼 돈을 꺼내 쓰기 시작한 시점에 큰 하락이 오면, 같은 평균 수익률이라도 자산이 훨씬 빨리 줄어듭니다. 평균값 하나로는 이런 위험이 드러나지 않습니다.

몬테카를로 시뮬레이션의 원리

몬테카를로 방법은 무작위 표본을 대량으로 뽑아 결과의 분포를 추정하는 계산 기법입니다. 이름은 카지노로 유명한 모나코의 몬테카를로에서 따왔습니다. 자산 계획에 적용하면 과정은 다음과 같습니다.

1. 자산마다 기대 연수익률(평균)과 변동성(표준편차)을 정합니다. 예: 주식 평균 8%, 변동성 20%.
2. 1년차부터 30년차까지 매년, 평균과 표준편차에 맞는 정규분포에서 그해의 수익률을 무작위로 뽑아 자산에 적용합니다. 그해의 수입과 지출도 더하고 뺍니다.
3. 이 과정을 한 번 끝내면 “가능한 미래” 하나가 나옵니다. 같은 일을 5,000번, 10,000번 반복합니다.
4. 연도별로 수천 개의 결과를 크기순으로 정렬해 하위 10%, 25%, 중앙값(50%), 75%, 상위 10% 값을 읽습니다.

결과를 읽는 법

흔히 쓰는 기준은 목표 달성 확률 70~80% 이상이면 안정적, 50% 안팎이면 저축액·기간·목표 중 하나를 조정할 필요가 있다고 봅니다. 확률을 90% 이상으로 끌어올리려 하면 지나치게 보수적인 계획이 되어 현재의 삶을 과도하게 희생할 수 있다는 점도 함께 고려하세요.

예시: 같은 평균, 다른 결과

현재 금융자산 1억 원, 매년 1,200만 원 저축, 10년 뒤 목표 3억 원인 두 사람을 비교해 보겠습니다. A는 평균 6%·변동성 8%인 채권·주식 혼합 포트폴리오, B는 평균 8%·변동성 20%인 주식 위주 포트폴리오입니다. 고정 수익률로 계산하면 B의 10년 뒤 예상액이 더 큽니다. 하지만 몬테카를로로 보면 B는 결과의 폭이 훨씬 넓어, 하위 10% 시나리오에서는 A보다 적은 금액으로 끝날 수 있습니다. 목표 달성 확률이 어느 쪽이 높을지는 목표 금액이 분포의 어디에 있느냐에 따라 달라집니다. 이처럼 시뮬레이션은 “수익률이 높은 쪽이 무조건 낫다”는 판단을 점검하게 해 줍니다.

이 도구의 가정과 한계

• 정규분포 가정 — 실제 시장 수익률은 정규분포보다 꼬리가 두꺼워 극단적 하락이 더 자주 일어납니다. 하위 10% 결과도 최악의 경우가 아니라는 점을 기억하세요.
• 자산군 간 상관관계 단순화 — 같은 자산군은 같은 해에 함께 움직이게 했지만, 서로 다른 자산군(예: 주식과 채권) 사이의 상관관계는 독립으로 두었습니다. 실제 위기 때는 여러 자산이 함께 떨어지기도 합니다.
• 명목 금액 — 물가상승률을 빼지 않았습니다. 연 2~3% 물가상승을 감안하면 30년 뒤 금액의 실질 가치는 절반 가까이 줄어듭니다.
• 입력이 결과를 결정 — 기대수익률을 높게 넣으면 결과도 좋아집니다. 장기 평균보다 보수적인 값을 넣어 보는 것이 안전합니다.

직접 해 보기

입력 화면에서 자산과 수입·지출을 넣고, 몬테카를로 화면에서 ‘시뮬레이션 실행’을 누르면 위 지표를 바로 확인할 수 있습니다. 변동성 값을 바꿔 가며 결과 범위가 어떻게 넓어지고 좁아지는지 비교해 보세요.